Définition du symbole quadratique

Le symbole quadratique $(\frac{\alpha}{ \beta })_2$ est défini pour $\alpha, \beta \in {\mathbb Z}[i]$et $\alpha,\beta, 2$ étrangers (ce qui est désormais supposé) par $\left(\frac{\alpha}{\beta }\right)_2 =\prod_{\sigma \in S_\beta} \varepsilon(\alpha,\sigma)$ où $\alpha \sigma=\varepsilon(\alpha,\sigma)\gamma(\sigma)$ avec $\varepsilon(\alpha,\sigma)\in \{-1,1\}$, où $\gamma (\sigma) \in S_\beta$ et où $\{S_\beta,-S_\beta\}$ est un système complet de représentants ($\simeq$ une partition) de $R/\beta R$.