Résumé : Adjonction d'unité, aspect catégorique.
L'adjonction d'une unité à un semi-groupe pour constituer un
monoïde, ou à un anneau pour en faire un anneau unitaire, dérive d'une
construction générale, que je me propose d'exposer, dans le cadre des
catégories monoïdales.
En effet, pour une catégorie monoïdale C donnée
avec coproduits finis et telle que le tenseur se distribue sur le
coproduit, cela résulte de l'existence d'un adjoint à gauche pour le
foncteur d'oubli de la catégorie des monoïdes internes à C dans celle de
ses semi-groupes internes.
| Dernière modification : Thursday 21 November 2024 |
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