Résumé : La fonction s_b(n) est égale à la somme des chiffres qui composent la représentation de l'entier n en base b. De nombreuses séries associées à cette séquence ont été calculées, par exemple dans J.P. Allouche, J. Shallit, Sums of digits and the Hurwitz Zeta function, Analytic Number Theory pp. 19-30, LNM 1434. On présentera de nouvelles séries génératrices associées à la suite s_b(n), ainsi que certains produits infinis. L'obtention de ces résultats utilise des outils rencontrés dans le domaine du calcul symbolique et de la théorie des probabilités. Ce travail a été realisé en collaboration avec T. Wakhare.

Dernière modification : Thursday 21 November 2024

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