Résumé : Soient 2n points en position convexe alternativement colorés rouges et bleus, et soit D une dissection de l'enveloppe convexe des points rouges. Une diagonale entre deux points bleus est un D-accordéon si les arêtes de D qu'elle croise forment un accordéon. Le complexe d'accordéons de D est le complexe simplicial formé des ensembles de D-accordéons qui ne se croisent pas. Par exemple, le complexe d'accordéons d'une triangulation est un associaèdre, et celui d'une quadrangulation a été étudié par Baryshnikov et Chapoton. Ces complexes ont été introduits récemment par Garver et McConville dans un langage dual. Dans cet exposé, nous donnerons des réalisations géométriques de ces complexes simpliciaux, basées sur de fortes analogies avec les algèbres amassées de type fini. Lorsque D est une triangulation ayant des triangles internes, nous obtenons en particulier de nouvelles réalisations de l'associaèdre. Cet exposé est basé sur des travaux en commun avec Christophe Hohlweg (UQAM, Montréal), Thibault Manneville (LIX, École Polytechnique) et Salvatore Stella (Univ. la Sapienza, Rome).

Dernière modification : Thursday 21 November 2024

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