Résumé : Les multizêtas sont des nombres généralisant la fonction zêta de Riemann au cas de la dimension supérieure. Ces nombres sont (en particulier) définis sur des n-uplets d'entiers strictement positifs, mais grâce à des prolongements analytiques, il est possible de les prolonger tous les n-uplets d'entiers. Cela correspondant alors une généralisation des nombres puis des polynômes de Bernoulli. Bien qu'il n'y ait pas unicité d'une telle généralisation, nous introduirons un exemple explicite et satisfaisant où nombres de propriétés importantes des polynômes de Bernoulli se transmettent au cas multiple. Au passage, cela permet de répondre à une question sur la renormalisation des multizêtas aux entiers négatifs.
| Dernière modification : Thursday 21 November 2024 |
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