Résumé : Les nombres et polynômes de Bernoulli sont des objets classiques qui apparaissent respectivement lors du prolongement analytique des fonctions zêta de Riemann et de Hurwitz aux entiers négatifs. En lien avec la généralisation multiple de ces fonctions, les multizêtas et multizêtas de Hurwitz, nous allons généraliser les nombres et polynômes de Bernoulli au cas multiple. Bien qu'il n'y a pas unicité d'une telle généralisation, nous introduirons un exemple explicite et satisfaisant où nombres de propriétés importantes des polynômes de Bernoulli se transmettent au cas multiple. Au passage, cela permet de répondre à une question sur la renormalisation des multizêtas aux entiers négatifs.
| Dernière modification : Thursday 21 November 2024 |
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