Résumé : Étant donnée une trace définie sur l'algèbre d'Hecke du groupe symétrique Sn, la décomposition de t sur la base des caractères irréductibles fournit une mesure de probabilité sur l'ensemble Pn des partitions de taille n. Lorsque t est la trace régulière de Hq(Sn), ou plus généralement une trace de Markov, la mesure correspondante vérifie une loi des grands nombres et un théorème central limite pour la taille des lignes et des colonnes des partitions. Via l'algorithme RSK et la théorie des fonctions quasisymétriques, ces résultats peuvent être interprétés en termes de longueur des plus longs sous-mots croissants et décroissants de modèles de permutations aléatoires.
| Dernière modification : Thursday 21 November 2024 |
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