Résumé :
Sur le plongement du complété d'un espace normé dans son complété pour une autre norme.
Soit E un espace vectoriel muni de deux normes p et q
comparables, i.e., quel que soit x, p(x) est inférieur ou égal à q(x).
En dépit du fait que dans cette configuration toute suite de Cauchy
pour q est une suite de Cauchy pour p, on ne peut rien dire en général
des relations entre les complétés de E pour p et pour q.
Dans cet exposé, une condition nécessaire et suffisante pour laquelle le
complété pour q se plonge continûment (et densément) dans le complété pour p
est présentée.
| Dernière modification : Monday 18 March 2024 |
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