Résumé : Puisque la réductibilité d'une matrice M se traduit à la fois en termes de conjugaison avec une matrice contenant un bloc nul et en termes de positivité de ses puissances, il a paru intéressant d'étudier la présence et la persistance de termes nuls (les zéros) dans les différentes puissances de M.

On apprendra que les zéros d'une matrice non-négatives se diversifient en trois catégories, que la présence de zéros "permanents" est équivalente à la réductivité et possède une traduction "visuelle" simple, on en déduira une caractérisation originale des matrices réductibles, un algorithme élémentaire de réduction dans le cas non-négatif.

Dernière modification : Thursday 21 November 2024

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