Résumé : Le but de cet exposé est de motiver, de construire, et d'étudier un modèle permettant d'analyser l'impact de la démographie et de l'extinction sur la composition génétique d'une population. On considèrera une population d'individus diploïdes (c'est-à-dire qui possèdent deux versions de chaque gène) caractérisés par leur génome à un locus multi-allélique (le vocabulaire biologique sera réintroduit en début d'exposé). Cette population sera modélisée par un processus de diffusion stochastique obtenu comme limite d'échelle d'un processus de naissance et mort non-linéaire, et qui peut être vu comme un processus de Wright-Fisher avec taille de population variable. Ce processus limite permet d'étudier simultanément la composition génétique et la taille de la population et notamment d'étudier la composition génétique de la population lors de l'extinction, dont le comportement sera relié à l'intégrabilité des trajectoires de l'inverse de la taille de population. Certains comportements du modèle seront aussi comparés à ceux d'un modèle de Wright-Fisher classique.

Dernière modification : Thursday 21 November 2024

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