Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 09 juin 2020 à 10h00 en visioconférence, Milica Tomasevic nous parlera de : Particules en interaction singulière et non-markovienne pour Keller-Segel parabolique-parabolique (séminaire organisé par l'équipe de proba)

Résumé : Pour étudier le système de Keller-Segel dans sa forme parabolique, on propose un système de particules stochastique avec une interaction inhabituelle : chaque particule interagit avec le passé de toutes les autres par l’intermédiaire d'un noyau espace-temps fortement singulier. On montrera l'existence et la propagation de chaos pour ce système dans le cas unidimensionnel. On discutera les résultats numériques dans le cas bi-dimensionnel et pourquoi les techniques de preuves développées en d=1 ne s’appliquent pas ici. Nous énoncerons aussi un résultat d’existence et unicité pour l’EDS non-linéaire au sens de McKean sous des conditions explicites sur les paramètres du modèle dans le cas bi-dimensionnel.

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