Résumé : Pour disposer des pièces d'un euro sur une table sans superposition de façon à laisser le moins de surface libre, la meilleure façon est de les centrer sur une grille triangulaire. La première preuve est due à Toth (1943), on en présentera une preuve élémentaire. Peut-on faire plus dense si on a des pièces de un et deux euros ? Et si on peut jouer librement sur la taille des pièces ? On présentera quelques résultats et preuves, qui font intervenir des triangulations style Delaunay, de l'arithmétique d'intervalle et font travailler l'ordinateur. La morale est : à la fin, les pavages gagnent.

Dernière modification : Thursday 21 November 2024

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