Résumé : En 1950, Foulkes a formulé une conjecture simple sur le pléthysme de fonction symétriques qui n’est toujours pas résolue aujourd’hui. De fait, elle avait déjà été énoncée (sous une autre forme) par Hadamard en 1897. Assez récemment, elle a été généralisée d’une façon qui soulève plusieurs jolis problèmes de combinatoire énumérative, que nous allons décrire. Puis, après avoir mis en place les concepts nécessaires et discuté des avancées sur la question, nous allons présenter de nouvelles conjectures encore plus générales (incluant des $q$-analogues), et montrer quelques résultats associés.

Dernière modification : Thursday 21 November 2024

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