Résumé : Un méandre est une configuration d'intersections de deux courbes sur la sphère. Leur comptage résiste depuis longtemps à l'assaut des physiciens théoriciens, des informaticiens et des mathématiciens. Nous savons depuis longtemps qu'il existe un exposant de croissance exponentielle (pour des raisons de sous-additivité) mais pas beaucoup plus... Dans cet exposé, je présenterai comment obtenir des asymptotiques de comptage de méandres lorsqu'on contraint la combinatoire. Dans les cas que nous considérons, l'asymptotique est polynomiale et non plus exponentielle. Ces résultats nouveaux obtenus par des méthodes de théorie ergodique n'éclairent pas, à priori, le problème du comptage non contraint. (travail en commun avec E. Goujard, A. Zorich et P. Zograf)
| Dernière modification : Thursday 21 November 2024 |
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