3* {line n : min d<>1 s.t. (p_1...p_n)+d is prime. Conjecture: d is prime ?} 5* { * : there is star when (p_1...p_n)+1 is prime } 7* p_k=5 13* p_k=7 23* p_k=11 17 19 23 37 61 67* p_k=31 61 71 47 107 59 61 109 89 103 79 151 197 101 103 233 223 127 223 191 163 229 643 239 157 167 439 239 199 191 199 383 233 751 313 773 607 313 383 293 443 331 283 277 271 401 307 331 379 491 331 311 397 331 353 419 421 883 547 1381 457 457 373 421 409* p_k=379 1061 523 499 619 727 457 509 439 911 461 823 613 617 1021 523 941 653 601 877 607 631 733 757 877 641 877 1423 929 839 641 839 971 859 1019 643 733 743 653 1031 1069 983 653 769 691 1213 991 1091 2087 733 1307 1481 883 1123 1523 1109 1171 769 1801 1031 1597 829 1201 1453 937 1091 1031 857 1187 863 937 1163 919 911 1187 1153 1069 947 1439 1753 1231 1223 1013 1237 1153 1489 1321 1181 1987 1697 2243 1867 1193 1097 1289 1999 1103* p_k=1019 1601* p_k=1021 1453 2131 1231 1163 1063 1163 1453 2357 3559 1429 2689 1597 1381 3089 1669 2099 1831 1327 1867 1759 2351 2287 1607 1429 2239 2381 2011 1619 1663 2731 2213 1627 2269 1429 3739 1493 2647 1747 1409 1321 1319 3499 2311 3041 1993 1721 3023 2239 1483 1439 2087 1669 1613 1483 1759 1913 2381 1877 1657 2251 1619 1669 5323 1511 1709 1523 2273 2347 2083 2339 1637 1709 1787 1787 1999 2017 5689 1913 1999 2087 1973 4421 1741 1723 3299 1693 1997 1931 1933 3253 3449 1721 2267 3359 2699 3413 3067 2503 1759 1871 2707 3079 3547 1879 2309 3637 4799 2087 1889 2671 2309 2393 2297 2143 3187 6271 2411 2089 2441 2099 2473 4649 2239 2557 1987 5231 2971 5641 2251 2389 2017 2081 3803 3019 2411 3319 2243 7187 2621 2683 4831 2861 2837 2243 3373 3167 4201 5021 3391 3343 3347 3037 3373 2239 6301 4457 3061 2969 2861 2677 5023 3461 3767 2381 3559 2549 2837 5647 4597 3779 2671 3067 2689 3049 3833 2833 4729 3313 2837 2837 4363 4493 2851 2609 2543 3469 3803 5009 3931 3331 2861 3931 2609 2719 2677 4933 2633 3947 3467 2909 2731 2939 2677 3163 7309 5087 3793 2657 4153 3767 2789 2837* p_k=2657 3919 4903 3853 4993 4217 6197 2843 5227 2729 2953 3547 8713 3119 3067 4019 5051 3089 3347 3659 5693 3089 3343 6029 2909 3889 3433 4547 3467 11069 8537 3343 4339 9241 6007 3083 4957 3041 9643 4127 10009 3209 9067 3257 6337 3271 4231 4691 3331 5413 3121 3089 3727 5443 3967 4441 9601 5839 8627 5417 8089 3359 5557 3643 5557 7229 3929 3643 5639 3793 3271 4783 3529 4463* p_k=3229 6547 3371 3931 5077 3557 4621 3631 4663 6917 5981 3803 3499 9743 5333 6761 11411 4547 6329 6121 4201 3719 10039 3719 4673 3607 4649 4463 6701 4721 5669 9137 4937 6361 3631 6277 3727 7151 6247 5987 3769 3911 5839 5167 4423 5081 5101 5657 6131 4583 5897 3919 3673 4937 6053 4463 9221 3853 5521 3967 4019 4877 5711 5869 4549 10193 4909 9239 4691 5237 4643 10903 10853 3923 19699 3853 4201 5867 5869 4493 6529 16183 6257 4591 8641 4447 5693 5443 5303 4001 4603 7717 4339 4463 8467 4297 4951 9743 4597 5273 6793 4793 5393 5471 4951 4219 4517 5351 9041 12239 5309 4273 7673 4481 7349 6779 4919 5009 4289 6197 5557 5693 4973 5827 4643 20249 5023 4801 8689 4597 9257 5881 4547 9239 5479 8527 7759 7187 5233 5113 6113 4801 8297 16187 5101 7523 6949 6217 11117 5519 4519 5101 4621 4793 7349 8707 5881 8689 5581 7433* p_k=4547 5897 5683 4787 6359 7211 9323 6163 15973 14011 6217 13417 4721 5051 8933 4951 8747 7883 8297 12539 7723 8369 9817 12713 4999 6907 5779 7177* p_k=4787 5813 6863 6427 6007 7883 7589 5227 5923 9929 11059 4969 6581 6101 7873 5297 9323 6277 4973 10093 8389 5051 6829 5573 7817 5441 7103 5237 5477 6011 6271 12197 9967 5693 6947 6869 5099 6053 5237 11399 7757 7841 8287 10391 6091 6709 7517 6793 6131 7537 11519 15391 7949 6113 6427 9649 7723 12853 9739 7649 5939 11939 8369 10271 8837 13159 6047 8111 7817 9769 14251 12653 9239 6917 8269 8191 7639 10391 6791 6599 5557 8969 5693 8237 6211 9209 6761 10567 11839 17419 11173 8447 9007 10139 18169 7759 6173 9521 11443 13711 7069 6089 7489 8867 5987 7193 16069 7079 9151 10007 13921 11213 6311 6389 9203 7993 6679 6781 10007 7321 13099 9829 8443 6067 6151 8293 11887 7159 6007 8447 10181 9857 11443 10733 6389 7129 6029 15073 6389 6569 6427 6827 25621 13679 9283 6791 7129 11447 11383 8273 11279 6211 6793 7789 18379 7369 7127 6323 6151 21661 17837 6551 7879 6547 14533 7753 21613 8387 25183 11617 18229 11677 6871 11551 6451 8243 20441 11633 14951 11953 7681 6689 9049 8969 9601 14057 15923 7727 9029 9661 20663 12373 10837 7753 20123 13099 14543 7043 7573 13093 8689 6871 12953 6871 7547 18637 7433 7919 7867 6737 11197 8117 12539 6781 8719 8609 7309 6841 20161 6833 9497 17077 8933 10391 16573 16981 15749 8761 7057 7213 12473 7517 23509 9791 15451 11093 11833 7333 7481 13877 15031 7433 11299 12347 12959 16481 9929 8527 11059 17911 12671 15149 7027 10499 16273 13309 7723 7547 11447 7457 8663 12413 10663 15739 10831 7121 7411 14327 9127 19249 9883 14173 12821 7207 21587 10597 8647 14827 9839 11783 8329 12889 8807 7993 17467 10289 8521 9227 11953 13537 9319 20389 7573 10459 15661 15641 3087 28817 8009 8837 21803 10429 32443 8089 9403 14323 9161 16567 10313 17333 9437 12889 9511 18329 13633 8839 7823 10601 8951 17987 7727 7759 11317 15121 16673 9781 10133 8863 7759 11047 9461 14621 14519 13217 13183 23741 13291 8537 9551 21341 9721 8111 12437 10973 8783 8501 9421 8867 10607 10091 8287 10009 9871 12763 11383 8831 8377 1000:8719 8831 8573 20477 20981 14771 8719 14051 14221 9721 10903 9067 9181 10333 11411 15767 14029 8923 16229 22271 12689 11353 9833 20123 21107 16903 9859 39769 18047 12619 19001 12907 10993 14639 11617 32771 14029 17747 9749 13669 9871 9241 12583 10909 15121 16421 9103 20809 9227 8681 10433 59981 16057 12517 9907 11897 8563 8599 23369 18149 9697 16033 9551 29339 13043 20981 9377 25643 9013 8647 20231 9311 14717 11633 19333 20921 10223 10313 10477 8929 9137 12821 9677 14341 17321 15859 19273 26953 12379 12497 10957 15569 15727 13751 14699 12703 11927 28541 9463 10039 13879 22973 10343 11719 35251 11239 10937 9137 24083 9371 16189 14177 10177 14947 19571 11821 15101 15427 12263 21851 10601 9281 22571 10391 9467 11177 11287 14783 9497 17467 12347 14779 12823 12157 19417 9787 10667 15443 16477 21851 9787 11353 16267 12497 9689 10831 14551 9619 18457 13249 10103 10247 17609 17041 11959 9629 26879 31177 14629 15277 9829 9767 11959 21017 11059 17989 11087 11317 10039 15377 10559 22279 23269 12071 12659 17107 11149 19009 24977 16001 11527 23789 12553 11593 10883 22391 18583 12583 15797 13757 20023 11657 9941 14387 10103 22453 14557 10531 16649 12583 28069 9787 9941 13567 11311 11551 11213 19843 10091 11251 10151 25621 13309 21859 13241 11789 13003 17107 15017 19013 31321 10987 12163 19979 11549 10883 11743 12269 11969 11827 15919 22157 10733 12697 15937 11909 13553 10957 17989 14887 18793 11311 14779 11831 28669 16631 16319 13763 12799 15913 16921 15199 22409 11981 18313 23117 12601 18451 35573 13799 14627 11149 11299 17989 14143 11257 13043 11551 10399 36739 17599 14107 14423 17401 11027 13907 18401 14879 12301 13907 16007 21277 19937 23789 10631 13259 11959 15823 27773 15877 12757 13313 13613 10847 18701 11701 28297 23677 16001 14437 13457 12941 26681 16183 12421 12781 12841 16883 15289 11657 10957 11971 28097 11399 17341 11923 11273 19753 12323 19141 12713 12671 11633 14081 11681 11897 17203 13693 16787